Apresentação: 29/08/2013 - Jefferson Esquizato de Souza: Figuras Geométricas em Invenções.

PPT - A origem da Geometria

Tema: Vídeo - Donald No País da Matemágica

29/08/2013 - Jefferson Esquizato de Souza: Figuras Geométricas em Invenções.
05/092013 - Alana dos Santos Silva: Pitágoras - O Pai da Matemática e da música
                    Natieli Verrísimo da Silva: Pitagóricos
12/09/2013 - Bárbara Solza da Silva: Galileu Galilei
                     Renan Joubert Silva Torres: O Emblema secreto dos Pitagóricos
19/09/2013 - Albert Aleixo Paulino: Fórmas matemáticas na natureza

                     Evandro dos Reis Yamasaki: A matemática nos esportes

03/10/2013 - Vitor Henrique Alvez: A Matemática do Bilhar

10/10/2013 - Gabriel Norato Santos Silva: Beleza Grega

17/10/2013 - Pablo Gonçalvez Hoffelder: Jogo de Xadrez e sua matemática

24/10/2013 - Lucas Oscar Nunes: Retângulo de ouro

Reorganizado

Segue aqui os Slides da próxima matéria:
Equação do 2º Grau

Boa tarde Pessoal, tá aqui as Planilhas das Provas que Fizemos.

1º AI:

Planilha Das Provas 1ºAI

1º BI:

Planilha das Provas 1º BI


Se não estiverem conseguindo baixar é só fazer o registro no 4Shared, é rápido e fácil, qualquer coisa me comuniquem

Trabalho 2º BI

Tema: Vídeo - Donald No País da Matemágica

15/08/2013 - Jefferson Esquizato de Souza: Figuras Geométricas em Invenções.
22/08/2013 - Alana dos Santos Silva: Pitágoras - O Pai da Matemática e da música
29/08/2013 - Natieli Verrísimo da Silva: Pitagóricos
05/09/2013 - Renan Joubert Silva Torres: O Emblema secreto dos Pitagóricos
12/09/2013 - Albert Aleixo Paulino: Fórmas matemáticas na natureza

19/09/2013 - Evandro dos Reis Yamasaki: A matemática nos esportes

26/09/2013 - Bárbara Solza da Silva: Galileu Galilei

03/10/2013 - Vitor Henrique Alvez: A Matemática do Bilhar

10/10/2013 - Gabriel Norato Santos Silva: Beleza Grega

17/10/2013 - Pablo Gonçalvez Hoffelder: Jogo de Xadrez e sua matemática

24/10/2013 - Lucas Oscar Nunes: Retângulo de ouro

Donald No País da Matemágica

Círculo Verdadeiro

Bom pessoal, primeiramente quero pedir que peguem um folha em branco (pode ser do caderno mesmo) e uma caneta.
Agora desenhe um círculo, pode ser do tamanho que quiser. dentro deste círculo coloque as coisas mais importantes para você, quem ou que quer guardar e proteger? (por exemplo, meus amigos, minha familia, minha casa, meu computar, rs...) Coloquem neste círculo apenas  o que realmente te importa.
Pronto? Ótimo, vamos prosseguir...
Agora reflita quem você deixou de fora, e porque da sua decisão.
Se preferir escreva, isso vai ajudá-lo (a) a pensar.
Depois de todo o processo, leia o texto a baixo:

“Qual o tamanho do círculo”:

         Quanto da nossa vida é gasto em manter os outros fora dela. Quartos e casas particulares, clubes e escritórios, estradas e praias. Em todos, o objetivo é o mesmo: “Isto não é propriedade sua. É minha. É proibido a entrada”.

         Naturalmente, num certo sentido, todos têm a necessidade de um círculo que mantenha o mundo à distância. Todos nós precisamos de lugares de refúgio. Todos nós somos porcos-espinhos e nossos espinhos são menos incômodos se temos um pouco de espaço em volta de nós.

         Mas há outro sentido em que um tamanho de um ser humano pode ser medido pelos círculos  que ele traça para envolver o mundo. Algumas pessoas são demasiado pequenas para traçar um círculo maior do que elas próprias. A maioria vai um pouco mais longe e inclui suas famílias. Outras ainda traçam a linha nas bordas de sue grupo social ou partido político, sua própria raça ou cor, sua própria religião ou nação. São muitas as que possuem a grandeza de interesse e de compaixão para lançar um círculo suficientemente grande para envolver a todos.

         Quanto maior o círculo, maior a pessoa. E quanto menor o círculo, mais mesquinha é a pessoa. A pessoa forte não tem medo de pessoas diferentes dela, e a pessoa sábia acolhe essa gente com prazer. Se nada mais sabe, ela sabe que os seres humanos não têm onde viver a não ser na terra, e que se não quisermos morrer juntos, teremos que aprender a viver juntos. Mas a pessoa sábia, provavelmente, também sabe que quando traça um círculo excluindo seu irmão, faz menos mal a seu irmão do que a sim mesma. Ela se coloca em reclusão solitária e fecha a porta de dentro. Nega a si mesma. Empobrece seu espírito, endurece seu coração, atrofia seus sentimentos.

         Quando uma pessoa sábia menciona seu irmão, não traça um círculo menor do que o primeiro que já foi traçado na terra. No princípio, Deus deu ao mundo sua forma. Ele o fez redondo.

Profº Benjo

Progressão Geométrica

Dizemos que uma sequência numérica constitui uma progressão geométrica quando, a partir do 2º termo, o quociente entre um elemento e seu antecessor for sempre igual. Observe a sequência:

(2, 4, 8, 16, 32, 64,...), dizemos que ela é uma progressão geométrica, pois se encaixa na definição dada.

4 : 2 = 2
8 : 4 = 2
16 : 8 = 2
32 : 16 = 2
64 : 32 = 2

O termo constante da progressão geométrica é denominado razão.

Muitas situações envolvendo sequências são consideradas PG, dessa forma, foi elaborada uma expressão capaz de determinar qualquer elemento de uma progressão geométrica. Veja:

Com base nessa expressão, temos que:

a₂ = a₁ * q
a₃ = a₁ * q² 
a₅ = a₁ * q⁴
a₁₀ = a₁ * q⁹
a₅₀ = a₁*q⁴⁹
a₁₀₀ = a₁*q⁹⁹


Exemplo 1

Em uma progressão geométrica, temos que o 1º termo equivale a 4 e a razão igual a 3. Determine o 8º termo dessa PG.

a₈ = 4 * 3⁷
a₈ = 4 * 2187
a₈ = 8748

O 8º termo da PG descrita é o número 8748.

Exemplo 2

Dada a PG (3, 9, 27, 81, ...), determine o 20º termo.


a₂₀ = 3 * 3¹⁹
a₂₀ = 3 * 1.162.261.467
a₂₀ = 3.486.784.401


Soma dos termos de uma PG

A soma dos termos de uma PG é calculada através da seguinte expressão matemática:

Exemplo 3

Considerando os dados do exemplo 2, determine a soma dos 20 primeiros elementos dessa PG.

Progressão Aritmética

A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe:

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ...

5 – 2 = 3
8 – 5 = 3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3

Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.

Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática:

an = a1 + (n – 1) * r

Exemplo 1

Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e que a razão equivale a 5, determine o valor do 18º termo dessa sequência numérica.

a18 = 2 + (18 – 1) * 5
a18 = 2 + 17 * 5
a18 = 2 + 85
a18 = 87

O 18º termo da PA em questão é igual a 87.

Em algumas situações ocorre a necessidade de determinar o somatório dos termos de uma progressão aritmética. Nesses casos a expressão matemática  determina a soma dos termos de uma PA.

Exemplo 2

Na sequência numérica (–1, 3, 7, 11, 15, ...), determine a soma dos 20 primeiros termos.

Cálculo da razão da PA

3 – (–1) = 3 + 1 = 4
7 – 3 = 4
11 – 7 = 4
15 – 11 = 4

Determinando o 20º termo da PA

a20 = –1 + (20 – 1) * 4
a20 = – 1 + 19 * 4
a20 = – 1 + 76
a20 = 75

Soma dos termos

A soma dos 20 primeiros termos da PA (–1, 3, 7, 11, 15, ...) equivale a 740.

Olá Pessoal, estou criando este blog diretamente e especialmente para vocês.
Aqui terá todo o conteúdo passado em sala de aula, alem de exercícios para fixação. Problemas especiais de Enem e vestibulares, sempre relacionados aos assuntos tratados aqui...
Trarei também alguns vídeos com explicações de matérias, ou algo que acho interessante.
Alguma dúvida só me adicionar no Face book ou entrar em contato.
Obrigado galera...
Bons Estudos!!!
Espero que o blog os ajude.

E Meteoros também... Segundo Raphael de Andrade